数学是利用符号语言研究数量[1]、结构[2]、变化[3][4]以及空间[1]等概念的一门学科。借助语言阐述关系（数量，结构，前后变化...关系）的学科，透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从选定的公理及定义中建立起严谨推导出的定理。[5]注意：公式不仅仅涉及到数量的关系，也涉及到性质的关系。
基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地小幅进展，至16世纪的文艺复兴时期，因为新的科学发现相作用而产生的数学革新导致了知识的加速发展，直至今日。[6]
今日，数学使用在不同的领域中，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多研究以纯数学开始，但其过程中也发现许多应用之处。[7]
创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：纯粹数学，是研究抽象结构的理论。 结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。 布尔巴基学派认为，有三种基本的抽象
专业一对一，老师上门，石家庄致知家教
石家庄家教网石家庄致知家教中心网是由在校大学生和在职老师组成的网站竭诚为家长服务。石家庄小学家教、石家庄初中家教、石家庄高中家教、石家庄数学家教、石家庄英语家教、石家庄物理家教、石家庄化学家教、石家庄音乐家教网、石家庄体育家教网、石家庄美术家教网、石家庄外语家教、石家庄素质特长专业家教网站。网址是http://www.sjz.zhizhi.com/。
免费为家长服务，专业一对一，我们的老师将会以第一时间和你联系，诚信服务是我们的宗旨，承诺不收取任何费用。
致力推荐天津家教
兰州家教http://www.lzzhizhi.com
太原家教http://www.tyzhizhi.com
西安家教
http://www.xa-jj.cn/
张老师
18733104489
908109201
石家庄小学数学家教 石家庄小学英语家教 石家庄小学语文家教石家庄小学全科家教 石家庄小学奥数家教 石家庄小学在职老师家教石家庄大学生小学家教
石家庄初中数学家教 石家庄初中英语家教石家庄初中语文家教 石家庄初中物理家教 石家庄初中化学家石家庄初中历史家教石家庄初中地理家教石家庄初中生物家教石家庄初中政治家教 石家庄初中数理学家教 石家庄 初中在职老师家教 石家庄在职初中老师家教
石家庄高中数学家教 石家庄高中英语家教宝石家庄高中物理家教石家庄高中化学家教 石家庄高中地理家教石家庄高中语文家教宝鸡高中历史家教石家庄高中生物家教石家庄高中文科家教 石家庄高中理科家教 石家庄高中数理化家教高中文综家教石家庄高中理综家教 石家庄高中在职老师家教 石家庄高中大学生家教石家庄家教
结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。